UNIDAD I FUNCIONES Y LÍMITES
Definición y conceptos básicos de función; Dominio y codominio; Representación de una función; Representación sagital o diagrama de Euler; Representación gráfica; Representación analítica; Determinación del dominio de una función dada en su forma analítica; Clasificación de funciones; Según su forma analítica; Según la presentación de su forma analítica; Según la forma de correspondencia entre sus conjuntos; Función inversa; Funciones especiales y funciones trascendentes; Funciones especiales; Función valor absoluto; Función escalonada o seccionalmente lineal; Función entera; Funciones trascendentes; Funciones trigonométricas; Funciones trigonométricas inversas; Funciones exponenciales y sus propiedades; Funciones logarítmicas y sus propiedades; Identidades trigonométricas; El límite de una función; Propiedades del límite de una función; Límites laterales; Límites que involucran el infinito; Continuidad de una función.
UNIDAD II LA DERIVADA Y SUS INTERPRETACIONES
La derivada como razón de cambio; Intepretación geométrica de la derivada; Reglas de derivación para las funciones algebraicas; Derivación de funciones compuestas: regla de la cadena; Derivación implícita; Derivación de funciones trascendentes; Derivada de funciones trigonométricas inversas; Derivación de funciones exponenciales; Derivación de funciones logarítmicas; Derivadas de orden superior; Rectas tangente y normal; El concepto de diferencial.
UNIDAD III APLICACIONES DE LA DERIVADA
Concepto de máximo y mínimo; Intervalos; Teorema de valores extremos; Funciones crecientes y decrecientes; Extremos relativos; Teorema de Rolle; Teorema del valor medio; Determinación de extremos relativos de una función: criterio de la primera derivada; Concavidad y puntos de inflexión; Criterio de la segunda derivada; Aplicaciones de máximos y mínimos; Problemas de derivadas relacionadas. Razón de cambio.