La presente obra aborda el proceso enseñanza-aprendizaje a través de actividades que permiten al alumno reconocer hechos cotidianos en los que el conocimiento matemático es fundamental para su interpretación y posterior resolución. Al mismo tiempo se presentan actividades cuya realización conjunta enriquece y facilita el aprendizaje. El libro fue elaborado con la finalidad de apoyar el aprendizaje de los conceptos fundamentales del cálculo, desarrollando particularmente el de función y la aplicación de éste en situaciones concretas en las que se observe con claridad la relación entre dos o más variables provenientes de diversos contextos, ya sea una fórmula de física o la problemática de una situación cotidiana. La obra se conforma de ocho bloques, tal como propone el programa de la DGB. En los Bloques 1 y 2 se analiza el concepto de función y sus representaciones, su nacimiento a través de la generalización del concepto de ecuación y las diferencias y semejanzas entre los dos conceptos, además de las clasificaciones del concepto de función y la justificación de éstas. También se aborda la necesidad de analizar y clasificar las funciones como inyectivas, sobreyectivas y biyectivas, ligadas a la inversa de una función y a la composición de funciones y las operaciones entre ellas, construyendo funciones más complejas desde el conocimiento de formas analíticas simples. Asimismo, se tratan algunas propiedades ligadas a las representaciones gráficas en relación con los ejes coordenados y con una recta que pasa por el origen. Se observa cómo situaciones de contexto dan lugar al concepto de función, estudiando también el dominio relacionado con aplicaciones y con la extensión de la gráfica. En los Bloques, 3, 4 y 5 se analiza un tipo particular de funciones algebraicas, las llamadas funciones polinomiales, es decir, aquellas cuya regla de correspondencia es un polinomio. Se analiza su estructura y comportamiento dependiendo del grado del polinomio que la define, se gráfica tomando sus raíces como base y se determinan su dominio y su rango. Además, se explica la variación de la gráfica de la función polinomial cuando se altera su coeficiente principal o su término independiente. Por último, se presentan algunas situaciones reales que originan la aparición de modelos polinomiales. En el Bloque 6 se analizan las funciones algebraicas racionales y sus características. Aparecen los conceptos de puntos singulares, discontinuidades y asíntotas verticales y horizontales. En el estudio de las asíntotas verticales se observará la discontinuidad de las curvas de las funciones, así como en aquellos casos en donde, aunque existe una raíz en el denominador de la función racional, se puede cancelar algebraicamente con un factor semejante en el numerador. También se analiza la igualdad o desigualdad de una función comparada con el álgebra de una situación equivalente. Se finaliza con la aplicación del concepto de función racional al caso de la variación inversa considerando situaciones que presentan estas características. En el Bloque 7 se estudia la función exponencial y su inversa (la función logarítmica). Se complementa con actividades que permiten al alumno asimilar el comportamiento de la función exponencial y en las que se revisan situaciones y fenómenos reales que dan origen a ésta. También se analiza el concepto de logaritmo y sus propiedades, empleándolas para resolver acuaciones exponenciales sencillas. El Bloque 8 presenta a las funciones periódicas, su naturaleza y el campo en donde se desarrollan. Veremos ahí la forma de representar algunos eventos periódicos a través de la senoide y la relación entre lo matemático y lo contextual.