Este libro es u revisión de la cuarta edición, publicada en 1984. Esa edición, al igual que las precedentes, ha servido como texto de un curso de introducción a la teoría y aplicaciones de las funciones de u variable compleja. Esta revisión preserva el estilo y el contenido básico de las anteriores, escritas las dos primeras por Ruel V. Churchill. En esta edición, el segundo autor se ha concentrado en la revisión de los primeros ocho capítulos. Por mencior algus de las mejoras más significativas, ahora el tratamiento de las primitivas precede y motiva la presentación del teorema de Cauchy-Goursat, se ilustra el uso de los residuos en el cálculo de transformadas inversas de Laplace, el teorema de Rouché aparece mucho antes en el texto, y las transformaciones en el capítulo de aplicaciones se han reordedo con el fin de hacer que las más difíciles estén ubicadas al fil.